Les carrés magiques

Le célèbre mathématicien suisse Leonhard EULER (1707-1783) est peut-être l'inventeur des carrés magiques. Ce qui est certain par contre, c'est qu'il leur a consacré différents mémoires.

Voir notes biographiques ci-dessous.

Le carré magique est l'ancêtre du sudoku. Sa version originale en quelque sorte.

J'en ai appris l'existence à la fin des années 50 dans un ouvrage présentant... des tours de magie. Et, depuis lors, je proposais quelques-uns de ces divertissements à mes élèves après les examens. Ils en raffolaient. À tel point qu'ils en redemandaient.

Dans un carré magique, la somme de chaque ligne, qu'elle soit horizontale, verticale ou diagonale, est égale à un même nombre.

Voici un exemple.

1re série

Somme = 15

6 7 2
1 5 9
8 3 4

À vous de jouer !

Somme = 18

7   3
  6  
     

Somme = 21

8    
  7  
10    

Somme = 24

    5
  8  
    7

Somme = 27

     
  9  
12   8

Somme = 30

11   7
  10  
     

Somme = 33

12    
  11  
14    

Somme = 36

    9
  12  
    11

Somme = 39

     
  13  
16   12

Somme = 42

15    
  14  
17    

Somme = 45

16   12
  15  
     

Somme = 48

17    
  16  
19    

Somme = 51

    14
  17  
    16

Somme = 54

     
  18  
21   17

Somme = 57

20   16
  19  
     

2e série

Somme = 15

4 9 2
3 5 7
8 1 6


Somme = 18

5   3
  6  
     

Somme = 21

    4
  7  
    8

Somme = 24

     
  8  
11   9

Somme = 27

8    
  9  
12    

Somme = 30

     
  10  
13   11

Somme = 33

    8
  11  
    12

Somme = 36

11   9
  12  
     

Somme = 39

12    
  13  
16    

Somme = 42

13   11
  14  
     

Somme = 45

    12
  5  
    16

Somme = 48

     
  16  
19   17

Somme = 51

16    
  17  
20    

Somme = 54

17   15
  18  
     

Somme = 57

    16
  19  
    20

3e série

Somme = 15

6 1 8
7 5 3
2 9 4

Somme = 18

7   9
  6  
     

Somme = 21

    10
  7  
    6

Somme = 24

     
  8  
5   7

Somme = 27

10    
  9  
6    

Somme = 30

11   13
  10  
     

Somme = 33

    14
  11  
    10

Somme = 36

     
  12  
9   11

Somme = 39

14    
  13  
10    

Somme = 42

15   17
  14  
     

Somme = 45

    18
  15  
    14

Somme = 48

     
  16  
13   15

Somme = 51

18    
  17  
14    

Somme = 54

19   21
  18  
     

Somme = 57

    22
  19  
    18

4e série

Celle que je préfère. Tachez de savoir pourquoi.
Je vous aide : l'agencement des chiffres et des nombres y est pour quelque chose.

Somme = 15

8 1 6
3 5 7
4 9 2

Somme = 18

9   7
  6  
     

Somme = 21

    8
  7  
    4

Somme = 24

     
  8  
7   5

Somme = 27

12    
  9  
8    

Somme = 30

13   11
  10  
     

Somme = 33

    12
  11  
    8

Somme = 36

     
  12  
11   9

Somme = 39

16    
  13  
12    

Somme = 42

17   15
  14  
     

Somme = 45

    16
  15  
    12

Somme = 48

     
  16  
15   13

Somme = 51

20    
  17  
16    

Somme = 54

21   19
  18  
     

Somme = 57

    20
  19  
    16

Vous avez dégusté ?

Pour les doué(e)s. Il existe d'autres constructions possibles. Combien ? Et lesquelles ?

Un site incontournable : www.recreomath.qc.ca/art_magique_c3.htm

NOTES BIOGRAPHIQUES

Leonhard EULER est l'un des géants mathématiques qui ont dominé la science du XVIIIe siècle.

En 1727, il rejoignit les fils de son maître, Daniel et Nicolas Bernouilli, à la nouvelle Académie des sciences de Saint-Pétersbourg. Frédéric II de Prusse le sollicita pour diriger la section de mathématiques et de physique de l'Académie de Berlin. Il retourna à Saint-Pétersbourg auprès de Catherine II en 1766.

Sa santé fut rapidement compromise par l'excès de travail, qui provoqua une congestion cérébrale en 1735, avec perte de l'œil droit, suivie d'une cécité progressive de l'œil gauche.

Son œuvre, d'une ampleur considérable - inégalée à ce jour - concerne toutes les branches de la science mathématique de l'époque. Sans oublier la mécanique céleste et la physique.

HAUT DE PAGE.

Dérivatifs.

Retour à la page d'accueil.